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Calculer la loxodromie
Calculer la loxodromie
Posté le 25 décembre, 2004 - 13:55
1493 lectures
15 commentaires
Bonjour
Je cherche une formule simplifié pour calculer la loxodromie.
Je n'ai pas besoin d'une grande précision, la distance maxi entre mes deux coordonnées serait de 10 milles (et encore !).
Je cherche aussi comment calculer un cap à partir d'une position pour en rejoindre une autre.
Merci !
Barbac
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15 commentaire(s)
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Le 25 décembre, 2004 - 20:12Salut,
la loxodromie correspond a la longueur de la droite reliant tes 2 points sur une carte (donc le cap est constant). c'est largement suffisant pour nos besoins cotiers...
Donc tu mesures la distance qui separe tes points et tu reportes ca sur l'echelle en bord de carte.
Pour calculer un cap, c'est un peu difficile a expliquer sans shema mais bon je me lance:
(le mieux est de te placer devant une carte pour comprendre)..Si tu n'as pas de rapporteur ou de regle cras tu peux t'en sortir grace a la rose des vents et 2 regles (si tes point sont tres eloignes de la rose il te faut une regle assez longue).
Tu place la 1er regle sur la droite qui passe par tes 2 points.
Tu places la 2eme perpendiculairement au bord de la 1er.
Tu ne bouges plus la 2eme.
Tu fais glisser la 1er sur la seconde jusqu'a ce qu'elle traverse la rose des vents par son centre
Tu lis le cap sur la rose des vents en respectant la direction point de depart point d'arrivee (tu as en fait 2 caps).Le top est une regle marine special (pas tres cher chez les ships) elle comporte les graduations du rapporteur au centre.
Tu la places sur la droite qui relie tes 2 points.
Tu la fais glisser parrallelement (le plus precis est d'utiliser un 2eme regle sur la tranche comme precedemment, mais comme la distance est faible, tu peux eventuellemnt te fier a tes yeux) jusqu'a croiser une ligne horizontale de la carte.
Tu fais coincider le passage de cette droite de reference avec le centre de la partie rapporteur.
Tu lis ton cap sur les graduations du rapporteur (comme precedemment tu as 2 caps: l'un qui va du point a droite de la carte vers le point a gauche et le 2eme cap qui correspond a l'inverse.(La declinaison est negligeable)
J'ai un vieux magasine qui explique cela en image mais il est a la cave.
Si tu ne t'en sors pas envoie moi un MP je te fairais un scan....dans la semaine....
Si mes explications sont inexactes: pas la tete: juste 2 coups de regle sur le bout des doigts
:lol:
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Le 25 décembre, 2004 - 22:43désolé je ne voulais pas un cours pratique je connais déjà (j'ai lu le code vagnon pour le permis hauturier et d'autres ouvrages).
j'ai besoin des formules mathématiques pour une application électronique !
Pour bien faire il me faut une formule simple qui puisse être programmé en langage C.Voilà !
Barbac
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Le 27 décembre, 2004 - 00:45
:oops:
desole, la je peux pas t'aider
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Le 27 décembre, 2004 - 21:20Si tu as besoin de connaitre des distances dans la baie de Lannion dis le moi .j'ai beaucoup d'info sur mon GPS :wink:
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Le 27 décembre, 2004 - 21:35
Merci Bouzuk mais j'ai tout ce qu'il me faut pour calculer ça, j'ai un soft PC avec la cartes SHOM et Fugawi, c'est teeeerrrrrrriblement puissant !
Non en fait c'est plus compliqué que ça, je suis un fana d'électronique et de programmation. Je suis en train de me fabriquer un GPS de mon propre cru (au fou !) à base de microcontrôleur (composant programmable) et d'une carte électronique avec la réception GPS.
Mon montage fonctionne pour le moment en m'indiquent ma position, l'heure UTC et ma vitesse (je peux avoir aussi l'altitude et d'autres bricoles).
Ce qui me manque c'est des formules mathématiques simple car justement je ne suis pas très calé en math :cry:
Je voudrais pouvoir entrer une route et qu'il me calcul la distance et le cap à suivre pour chaque waypoint.Pour le moment j'arrive à calculer la distance loxodromique en utilisant le théorème de pythagore. J'obtiens une très bonne précision sur 10 milles (j'ai pas essayé plus) ce qui est largement suffisant pour un marin de pacotille comme-moi :lol:
Maintenant j'ai besoin de calculer le cap à suivre entre deux positions (deux waypoints) mais là c'est une autre paire de manche :?Barbac
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Le 28 décembre, 2004 - 09:26
Désolé je ne peux pas t'aider plus , mais j'espère qu'a l'occasion d'une rencontre :lol: tu me montreras ton système.
:wink: Salut@++++++++++++++- Connectez-vous ou inscrivez-vous pour commenter
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Le 28 décembre, 2004 - 09:29
Une route orthodromique entre deux points de la surface terrestre est représentée par le trajet réél le plus court possible entre ces deux points...
Le chemin le plus court? Une droite me diront certains !
Et là je dis : ERREUR !!! On ne va pas percer la terre... J'ai dit 'Réél', la surface terrestre étant une sphère bien ronde (ou plutôt on néglige ses défauts de sphéricité), le chemin devient donc un arc de cercle du diamètre de la terre (encore appelé 'arc de grand cercle').
Pour visualiser un peu mieux, prenez un globe terrestre, et tendez un fil entre deux points: Vous avez la représentation d'une route orthodromique: cela correspond également à la route que ferait un oiseau pour rejoindre ces deux points.Attention, il ne faut surtout pas représenter l'orthodromie par une ligne droite sur une carte !! Si vous faites cela, vous tracez une route LOXODROMIQUE et non orthodromique... Voici pourquoi : l'orthodromie est calculée sur une sphère. Or, sur une carte classique (projection cylindrique), les surfaces et les proportions sont déformées et faussées (surtout lorsque l'on s'approche des pôles)... Par exemple, reprenons notre globe terrestre et notre fil: faites passer ce dernier par quelques villes importantes... Et sur une carte, tracez une ligne entre vos grandes villes... Vous pourrez voir le résultat: vos lignes ne sont pas 'alignées' !
Mais alors, qu'est-ce donc que la loxodromie? En réalité, cela correspond à une ligne sur la carte. Pour être plus précis, c'est une courbe qui relie toujours nos deux points, mais avec un cap fixe. Autrement dit, vous suivez l'aiguille de la boussole du début à la fin de votre trajet. Cette courbe est réellement plus longue que l'orthodromie car elle ne tient pas compte de la projection de la carte...
Donc, Si vous avez bien tout suivi, il ne faut pas suivre un cap fixe pour aller le plus vite possible d'un point à un autre : le cap varie lorsque l'on suit une route orthodromique, mais reste le même si on suit une route loxodromique. Le GPS permet de calculer en temps réél ce cap puisqu'il connait votre position exacte...
Pour finir, voici la formule permettant de calculer une distance orthodromique en kilomètres entre deux points A et B :
Ortho(A,B)=6366 x acos[cos(LatA) x cos(LatB) x cos(LongB-LongA)+sin(LatA) x sin(LatB)]
Avec 6366 qui correspond au rayon moyen de la Terre en Km.
http://www.lion1906.com/Pages/OrthodromieCap.html- Connectez-vous ou inscrivez-vous pour commenter
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Le 28 décembre, 2004 - 17:08
>> Pour finir, voici la formule permettant de calculer une distance
>> orthodromique
>
Et une formule pour déterminer le cap à suivre pour aller vers une autre position ?
Même une formule peu précise avec pythagore me conviendrais !Merci !
Barbac
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Le 29 décembre, 2004 - 17:44
la formule exacte est la formule exacte est:
6378*(2*(1-cos(latA)*cos(latB) *cos(longB-longA)-sin(latA)*sin(latB)))^ .5)pour le cap j'ai trouvé sur le même site
- si on compte positivement les long vers l'est et les lat vers le nord
- si on compte négativement les long vers l'ouest et les lat vers le sudpoint 1 :(E1;N1)
point 2: (E2;N2)
pole nord (Ep;Np)
a= Np - N2
b = Np - N1
c= acos(sinN1*sinN2+cosN1*cosN2*cos(E1-E2))CAP =arccos((cosa-cosb*cosc)/(sinb*sinc))
fichier excel regroupent les calcul
http://lion1906.free.fr/Telechargement/Cap.zipvoir aussi le lien
http://perso.wanadoo.fr/joel.pouteau/bonne chance....
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Le 29 décembre, 2004 - 18:13moi je voudrais savoir si c'est vraiment aussi contagieux qu'on le dis la loxodromie?
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Le 29 décembre, 2004 - 20:49
moi je voudrais savoir si c'est vraiment aussi contagieux qu'on le dis la loxodromie?
Non, ça ne contamine que les marins d'eau salé :lol:
Barbac
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Le 29 décembre, 2004 - 21:06
moi je voudrais savoir si c'est vraiment aussi contagieux qu'on le dis la loxodromie?
Non, ça ne contamine que les marins d'eau salé :lol:
Barbac
cool on est pas mal a etre immunisée ici alors...
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Le 29 décembre, 2004 - 21:11
Merci beaucoup pmatetcar, je vais essayer de digérer ça...
Barbac
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Le 4 janvier, 2005 - 19:17
Ben alors.... :oops: :oops: :oops:
Je viens de lire vos explications, j'me sens petit mais petit.
Je n'avais même jamais vu, lu, ni entendu le mot.
Si vous avez d'aut questions....
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Le 4 janvier, 2005 - 20:33
Si tu veux en savoir bien plus va faire un tour ici :
http://dept.navigation.enmm.free.fr/index.htm
Dans la partie navigation. C'est parfois un peu indigeste mais très intéressant !Barbac
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